math::Expression v0.2.0

Dieses Programm dient im Wesentlichen zum Vereinfachen und Ableiten mathematischer Terme. Es entstand ursprünglich für OWBasic auf dem PV, wurde dann aber mangels Speicherplatz nach C++ portiert. Dieses Programm demonstriert, wie die math::Expression-Klasse, die die nötige Funktionalität implementiert, benutzt werden kann.

Was es kann:

• die gebräuchlichsten Rechenoperationen: +,-,*,/,^,log,ln,sin,cos,tan (weitere können sehr einfach hinzugefügt werden)
• Terme ausrechnen
• eingeschränkt Terme vereinfachen (z.B. 0*x -> 0, 1*x -> x, 0+x -> x, a-(b+c) -> a-b-c etc. - die Funktionalität dient hauptsächlich dem Ableiten, so daß auch komplexe Ableitungsregeln benutzt werden können, ohne daß die resultierenden Terme allzu unansehnlich würden)
• Terme ableiten
• Das Taylor-Polynom n-ten Grades für eine beliebige Funktion berechnen

Was es nicht kann:

• Klammern ausmultiplizieren oder Terme ausklammern (arbeite ich dran)
• in einem Schritt Klammern entfernen und Operatoren vereinfachen (da der Evaluator dreimal durchläuft, fällt das i.d.R. nicht auf, aber es kann sein, daß in ein paar seltenen Fällen nicht alles vereinfacht wird)

Die Portierung wurde hauptsächlich für eine Facharbeit in Mathematik erstellt, in der für eine Taylor-Approximation die 7. Ableitung der Funktion f(x)=tan(sin x) benötigt wurde, welche von Hand auszurechnen ein wenig zu lange gedauert hätte (die mit diesem Programm errechnete 7. Ableitung ist 49 Seiten lang).

Download:

mathexpr020.zip - Binary und Quelltext (Turbo C++ 2006, OWBasic)